在数学学习过程中，学生经常会遇到这样的困惑：上课听得懂，作业做不出；觉得都会做，但就是做不对；考试始终原地踏步……其实，这些问题的核心，往往不是大家不够努力，而是在数学学习的关键阶段，没有跟上思维转变的节奏，才一次次陷入“卡壳”的困境。近日“特级教师开课啦”第二讲，上海市行知中学数学特级教师张倬霖建议，只要找对数学学习的方法，避免思维“卡壳”，就能顺利突破，学好数学。
2025“特级教师开课啦”第二讲。
2025“特级教师开课啦”由上海市教育委员会、解放日报、上海图书馆主办，上海市特级教师特级校长联谊会、中共上海市教育卫生工作委员会新闻中心（上海教育电视台）承办。系列讲座围绕学生、家长、教师在成长和教育中的焦点和热点问题展开，旨在为学生健康、全面和快乐成长提供专业、权威的公益指导。
【“小初高”数学思维要求层层提升】
有的孩子小学阶段数学学习还行，但到了初高中阶段，学习数学感觉有点累。遇到这种情况，该怎么办？
张倬霖分析说，小学、初中、高中三个学段的数学学习内容看似不同，实则有着紧密的联系，呈现出“启蒙奠基——过渡成型——深化融合”的递进逻辑。
张倬霖主讲。
小学数学的学习，围绕“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”展开，比如：在数的运算和图形认知的学习中，内容具体直观且贴近生活，核心目标是启蒙数学思维，为后续学习打基础。初中数学，延续了小学数学学习的四大主题，但深度升级，比如：“数与代数”升级为数与式、方程与不等式，“图形与几何”加入了图形的证明，内容从形象转向抽象、从零散走向系统，聚焦数学思维的发展与成型。高中数学，看似“换了主题”，实则是初中知识的理论化、结构化升级。
“这种学段衔接，源于数学学科的连续性和递进性，各阶段思维要求层层提升，共同构建完整的数学能力培养体系。”张倬霖说，学数学可能是一件相对枯燥、比较辛苦的事，但要坚持下去，眼下要学好数学基本功，建立起学习数学的师生信任、家校信任。
【“小步走、勤复盘”培养数学思维】
数学学习，要面对思维的转变——从静态到动态，从具体到抽象，从单一到复杂，从表象到本质。
张倬霖坦言，在理解数学概念时，要注重过程，但这并不是说“轻结果”。我们不仅要关注答案的正确性，更要关注公式、定理的形成过程而并不是只记结论；在解决问题时，要关注数形结合；在知识交汇处，要主动搭建关联点，把知识点串联起来，形成知识网络。她建议，数学学习的思维培养，要小步走、勤复盘，摒弃“短期突击”的浮躁心态，在各知识模块中逐步积累动态分析经验，让思维转变自然发生。
大多数情况下，同学们的数学思维“卡壳”，往往集中在所谓的复杂问题中，该如何破解？张倬霖给出了9个字——搭体系、分梯度、划模块。在数学学习中，搭体系，尝试知识整合，要能够识别不同知识点之间的内在联系，并将其融会贯通；分梯度，优化策略选择。当遇到不会的问题时，可以想一想“有没有类似的简单题目”，比如：数列复杂问题，尤其是研究的项数多且问题复杂时，“小型化实验”可以帮助搭建阶梯、理解题目意图、制定解题策略；划分模块，拆分复杂任务，即把复杂问题拆成几个小问题，先逐个解决，最后再整合起来。
数学学习怎样实现从表象到本质的跨越？“数学重在观察、类比、迁移，养成‘追问’的习惯，主动追问知识的‘来龙去脉’，不能只会埋头做题，还要学会思考。让数学成为自己的‘老熟人’，就不会害怕数学。”张倬霖说。
【从“学数学”到“用数学”】
数学是一门讲究思维的学科，也是一门抽象的学科、严谨的学科，需要养成勤于思考、严谨规范、沉淀内化的习惯。
“特级教师开课啦”第二讲现场。
对于所遇到的数学问题和生活现象，要主动观察分析、勤于思考，做题时要经常问自己“是什么”“要什么”“为什么”“还能怎样”等问题，以此作为不断推动自己思考的原动力。无论面对的题目复杂还是简单，都要耐心读题、审题、精心选择运算策略，并细心计算，养成严谨的习惯。在书写解题过程，或阐述个人观点时，更要注重交流和表达，毕竟规范的表达也是逻辑清晰的体现，只有平时养成规范的习惯，关键时候才不容易出现失误。
此外，定期总结与反思，能够在很大程度上帮助学生养成自主学习的习惯。比如：每周花半小时，把这一周学的知识点梳理一下，画个思维导图；做错的题目、经典的题目、巧思的题目整理起来，定期翻看。总结反思不是浪费时间，一方面，反思与总结促使学生主动回顾学习过程，另一方面，总结有助于学生构建知识体系，帮助学生把知识学扎实，避免重复犯错。
“将数学学习变成一种习惯，习惯能成为推进思维转变的阶梯，阶梯一旦形成，‘思维卡壳，学习焦虑’的问题就会逐步减少，逐步提升解决实际问题的能力，实现从‘学数学’到‘用数学’的跨越，让数学学习成为一段充满惊喜的成长之旅。”张倬霖说。
【下期预告】
█主题三：质疑探究，解密中华传统经典文本的阅读路径
█主讲：语文特级教师张林
张林，上海交通大学附属中学教师，上海市语文特级教师，正高级教师。
█适合听众：中小学生及其家长、教师
█讲课时间：2025年9月20日
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